By Wilfrid Rotgé, Alain Duval, Françoise Barret-Ducrocq, Claire Bazin, Robert Fischer

ISBN-10: 2729811281

ISBN-13: 9782729811280

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Eft) une basp dr IPTpace T,,pM. (1) Il pxaytr alory un systèmr d p coordonnbepr plates ( t i , . . , i n ) Tur M tel qur l’on azt ô,, (m’) = 6; pour tout z = 1, . , n . ( 2 ) Lec syrtPme5 quz satzsfont CPS condataonî Font (eux qua SP déùuacent d u premzer par translataon. Remarque. - Dans ces conditions, on dit que la variété M est munie d’une structure cifine. 42 CHXPITRE O. 6. Exemple. - Soit U un ouvert connexe de C’l et soit p : 6 + U un revêtement. Le fibré tangent de- U est canoniquement trivialisé.

Alors l'application identité Id : Z' + 2 est continue (puisqu'un ouvcrt de Zariski est aussi un ouvert pour la topologie usuelle). Unc fonction f définie sur un ouvert IJ' de Z' est dite holomorfihp si, pour tout zo E U t , il ('1 (:ontrairerrierit i la teririirioiogie arialytique complexe, uiie variété affine peut avoii- cies siiigularitts. LA notion de varittt affine non singulière sera dtliiiie aprïs avoir introduit le faisceau des formes différentielles algébriques. 10. /= Jic,. L’espace Z’, muni du faisceau des fonctions holomorphes, est noté 2’”’.

401 ou [God64, p. 2241. 3. ’co n’a pas de cohomologie). -Pour tout k les espaces de cohomologie H k( M , gp)sont nuls. > 1, Dimonstration. - Voir par exemple [GH78, p. 421. 7. Fibrés en droites D’après le fis, les classes d’isomorphisme de fibrés holomorphes de rang 1 sur une variété analytique M sont en correspondance bijective avec les éléments de H’(M, G L l ( & ) ) . $ (les sections sur un ouvert sont les fonctions holomorphes partout non nulles sur cet ouvert) est abélien, cet ensemble est un groupe (abélien).

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Anglais CAPES mode d'emploi by Wilfrid Rotgé, Alain Duval, Françoise Barret-Ducrocq, Claire Bazin, Robert Fischer


by Robert
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